leetcode-050-Pow

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1. 题目

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

2.解

递归解法：

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class Solution(object):
    def myPow(self, x, n):
        """
        :type x: float
        :type n: int
        :rtype: float
        """
        if n == 0:
            return 1
        if n < 0:
            return 1 / self.myPow(x,-n)
        # 分治法
        # 这是一个倒三角的计算过程
        # 顶层为所有的x，两两相乘之后的结果下降一层，这时x的n次方就转换为(x*x)的n/2次方
        # n分为奇数和偶数的情况
        if n % 2 == 1:
            return x * self.myPow(x,n-1)
        else:
            return self.myPow(x*x,n/2)

非递归解法：

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class Solution(object):
    def myPow(self, x, n):
        """
        :type x: float
        :type n: int
        :rtype: float
        """
        flag = 1
        if n < 0:
            flag = 0
            n = -n
        res = 1
        # 思路和递归的是一样的，用n次方作为循环的条件
        # n为奇数时，n = n-1
        # n为偶数时，n = n/2
        # 不论初始的n是奇数还是偶数，最终都会停止在n=1上，
        # 所以在所有满足n%2=1的时候，都用res去乘，res会记录最终的值
        while n:
            if n % 2 == 1:
                res = res * x
                n = n-1
            else:
                x = x*x
                n = n/2
        if flag == 1:
            return res
        else:
            return 1 / res